너무 넓어서 답할 수 없는 주제
빠진 조건: 좁다- 처음 주제
- “프랙탈”, “수학으로 주식시장을 예측할 수 있을까?”
- 무엇이 문제인가
- 주제만 있고 답할 질문이 없으면 설명문이 되고, 수학으로 결론을 낼 수 없는 질문은 끝맺을 수 없습니다.
- 이렇게 바꿔 보면
- “코흐 곡선을 만드는 각도를 바꾸면 프랙탈 차원은 어떻게 변하는가?” 차원 공식 D = log 4 / log(2 + 2cos θ)를 직접 유도하고 확인합니다.
Extended Essay(EE, 소논문)는 모든 IB 디플로마 학생이 쓰는 4,000단어 연구 논문으로, TOK와 합쳐 디플로마 점수를 최대 3점 올려 줍니다. 이 가이드는 IB 공식 가이드에 비춰 좋은 수학 EE가 무엇인지, 자주 문제가 되는 주제 8가지와 고치는 방법, 2027년 5월부터 바뀌는 평가 기준, 분량과 외부 도움에 관한 규정을 정리했습니다.
계속 업데이트되는 가이드최근 업데이트 2026년 10월 21일
새 공식 자료가 나올 때마다 내용을 업데이트합니다. 즐겨찾기해 두고 다시 확인해 보세요.
IB는 수학 EE를 두 가지로 설명합니다. 교과 범위 밖의 수학을 탐구하는 이론형, 관심 있는 문제나 데이터에 수학을 적용하는 응용형입니다. 둘을 섞어도 되고, 어느 쪽이든 문헌 검토는 꼭 들어가야 합니다.
IB는 수학 EE에서 '지식과 이해'를 가장 중요한 기준이라고 할 만하다고 설명합니다. 화려해 보이는 주제보다 한 단계씩 내 말로 설명할 수 있는 수학을 고르세요.
평가 기준은 5개, 30점입니다. 그중 4점은 지도교사와 성찰 세션 세 번을 거친 뒤 마지막에 쓰는 500단어 성찰문에서 나옵니다. 마지막 세션은 짧은 최종 면담(viva voce)입니다.
지도교사가 줄 수 있는 범위를 넘어 연구·작성·교정에 도움을 받을 수 없고, IA 내용을 다시 쓸 수도 없습니다. AI 도구는 만든 내용을 출처로 밝힐 때만 쓸 수 있습니다.
아쉬운 결과가 나오는 EE는 대부분 주제에서부터 어긋납니다. IB 가이드가 말하는 좋은 수학 EE, 주제를 점검하는 세 가지 조건, 자주 다시 손봐야 하는 주제 8가지를 정리했습니다.
교과 범위 밖에서 호기심이 생긴 문제나 수학 분야를 탐구하고, 직접 만든 예와 증명으로 분명하게 설명합니다.
취미, CAS, 장래 진로, 다른 과목에서 생긴 관심사나 직접 모을 수 있는 데이터를 수학으로 탐구합니다. 이때는 교과 밖 수학이 꼭 필요하지 않고, 잘 아는 수학을 새로운 상황에 적용하는 것으로 충분합니다.
두 유형을 섞은 글이 많습니다. 어느 쪽이든 문헌 검토(2차 자료 조사)는 필수입니다.
IB Extended essay guide(2027년 첫 평가)의 수학 부분에 실린 예시 6개입니다. 연구 질문은 원문과 우리말 번역을 함께 싣고, 진행 방법은 요약했습니다.
| 주제 | 유형 | 연구 질문 | 진행 방법 |
|---|---|---|---|
| 암호 | 이론형 | What is RSA (Rivest–Shamir–Adleman) encryption and how does it help make the internet secure?RSA 암호는 무엇이고, 인터넷을 어떻게 안전하게 만드는가? | RSA의 원리를 설명하면서 교과 밖 수학을 완전히 이해했음을 보여 주고, 온라인 거래를 어떻게 안전하게 하는지 설명합니다. |
| 무한 너머로 | 이론형 | How many infinities are there?무한에는 몇 가지가 있는가? | 가산 무한 집합을 증명과 함께 설명하고, 비가산인 연속체로 나아갑니다. |
| 프랙탈 차원 | 이론형 | What are fractals and what is fractal dimension?프랙탈이란 무엇이고, 프랙탈 차원이란 무엇인가? | 프랙탈이 만들어지는 과정과, 넓이는 유한하고 둘레는 무한한 극한 문제를 설명한 뒤 해안선 길이나 프랙탈 차원으로 나아갑니다. |
| 마지막 코뿔소 | 응용형 | How long do the rhinos have left?코뿔소에게 남은 시간은 얼마인가? | 개체 수와 서식지 넓이를 모델링하고, 어느 쪽이 먼저 0이 되는지 찾습니다. |
| 대중교통으로 등교하기 | 응용형 | What is the quickest and/or cheapest route from your home to school?집에서 학교까지 가장 빠르거나 싼 경로는 무엇인가? | 이동 시간과 도보 시간을 추정하고, 다익스트라 같은 알고리즘으로 경로를 정합니다. |
| 프리미어리그 우승 | 응용형 | What is “home advantage”, and are Premier League football champions equally successful away from home?'홈 어드밴티지'란 무엇이고, 프리미어리그 우승팀은 원정에서도 똑같이 강한가? | 경기별 원자료로 홈과 원정의 득점 분포를 비교하고, 우승팀이 원정에서도 강한지 검토합니다. |
4,000단어 안에서 완전히 답할 수 있어야 합니다. IB는 주제를 충분히 좁히고 초점을 맞추라고 하며, 너무 많은 것을 담지 말라고 경고합니다.
물리나 경제 선생님이 아니라 수학 선생님이 채점하기에 맞는 글이어야 합니다. 질문이 사실상 다른 과목의 것이라면 교과통합 방식이 더 맞을 수 있습니다.
이론형은 나에게 새로운 수학을 이해해 설명하고, 응용형은 잘 아는 수학을 새로운 상황에 적용합니다. 어느 쪽이든 중요한 단계는 모두 내 말로 보여 줘야 합니다.
학생들이 자주 가져오는 주제에서 출발해, 무엇이 문제인지와 쓸 수 있는 질문으로 바꾸는 한 가지 방법을 보여 줍니다. 고친 질문은 저희가 만든 예시이고, 답이 하나만 있는 것은 아닙니다.
EE에 맞는 크기의 질문 예시입니다(저희가 만든 예시). 메모는 대략적인 안내이고, 중요한 것은 그 수학을 내가 설명할 수 있는지입니다.
| 분야 | 질문 예시 | 메모 |
|---|---|---|
| 정수론 | “어떤 자연수가 두 제곱수의 합으로 나타나는가?” | 증명과 직접 만든 예. SL도 시작할 수 있습니다. |
| 조합·그래프 | “완전 그래프의 생성 나무는 몇 개인가?” (케일리 공식) | 세는 방법이 핵심입니다. 프뤼퍼 수열을 쓰면 증명을 따라갈 수 있습니다. |
| 확률 | “뱀과 사다리 게임을 끝내는 데 평균 몇 번이 걸리고, 사다리 하나를 더하면 어떻게 달라지는가?” | 마르코프 연쇄와 행렬. HL에 잘 맞습니다. |
| 기하 | “구면 위 삼각형의 넓이는 세 각과 어떤 관계이고, 비행 항로에는 어떤 의미가 있는가?” | 구면 기하. 분명한 그림이 중요합니다. |
| 수치해석 | “뉴턴법은 제곱근에 얼마나 빨리 수렴하고, 언제 실패하는가?” | 오차 분석과 직접 한 계산. HL에 잘 맞습니다. |
| 미분방정식 | “백신 접종은 SIR 감염병 모형의 정점을 어떻게 바꾸는가?” | 생물학이 아니라 모형의 수학을 중심에 둡니다. |
| 통계 | “MRT 열차는 무작위로 도착하는가, 일정한 패턴이 있는가?” | 원자료를 직접 모으고, 데이터를 본 뒤 검정 방법을 정합니다. |
| 게임이론·투표 | “일대일로 모든 후보를 이기는 후보를 항상 뽑는 투표 방법이 있는가?” | 정의와 증명. 애로의 정리는 증명 없이 인용할 수 있습니다. |
둘 다 직접 고른 주제로 쓰는 수학 글이라 자주 헷갈리지만, 채점 방식과 반영 방식이 다르고 내용이 겹쳐서도 안 됩니다.
| Extended Essay | 수학 IA(탐구 보고서) | |
|---|---|---|
| 채점 | IB 채점관(외부 평가) | 학교 선생님, IB가 일부를 표본 조정 |
| 반영 | TOK와 합쳐 디플로마 최대 3점, E를 받으면 디플로마 불가 | IB 수학 성적의 20% |
| 분량 | 4,000단어 이하(수식·표·그래프 제외)와 500단어 성찰문 | 12–20쪽(줄 간격 2배) |
| 평가 기준 | 5개, 30점(2027년 5월부터) | 5개, 20점 |
| 수학 수준 | 이론형은 교과 범위 밖, 응용형은 교과 밖 수학이 꼭 필요하지 않음 | 듣는 과정(SL·HL)에 맞는 수준 |
| 도움 | 지도교사가 초안 1회 코멘트, 성찰 세션 3회(마지막은 최종 면담) | 선생님이 초안 1회 코멘트 |
EE와 IA는 내용을 공유하면 안 됩니다. 같은 분야를 다룬다면 IB 가이드는 확실히 다른 각도와 초점을 요구합니다.
IB의 새 EE는 2027년 5월 시험에서 처음 평가되고, 2026년 11월 시험까지는 이전 기준으로 평가됩니다. 모든 과목이 같은 다섯 기준을 쓰고, 가이드에 과목별 적용 방법이 나옵니다.
| 2027년 5월부터 | 점수 | 2026년 11월까지 | 점수 | |
|---|---|---|---|---|
| A | 소논문의 프레임워크 | 6 | 초점과 방법 (Focus and method) | 6 |
| B | 지식과 이해 | 6 | 지식과 이해 (Knowledge and understanding) | 6 |
| C | 분석과 논거 | 6 | 비판적 사고 (Critical thinking) | 12 |
| D | 논의와 평가 | 8 | 표현 (Presentation) | 4 |
| E | 성찰 | 4 | 참여 (Engagement) | 6 |
| 합계 | 30 | 34 |
수식은 단어 수에 들어가지 않아서 수학 EE는 4,000단어보다 훨씬 짧은 경우가 많습니다. 무엇이 단어 수에 들어가는지와 IB 가이드의 규칙 네 가지입니다.
IB 최종 통계 자료로 본 5월 시험의 EE 등급별 비율입니다. 통계는 과목군별로만 나오므로 '수학'은 수학 EE 전체입니다.
| 회차 | 수학 EE 수 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025년 5월 | 3,542 | 11.3% | 35.5% | 39.9% | 12.4% | 0.3% |
| 2024년 5월 | 3,226 | 8.7% | 29.1% | 46.0% | 15.3% | 0.2% |
| 2023년 5월 | 2,947 | 8.9% | 27.1% | 44.2% | 18.8% | 0.3% |
| 2022년 5월 | 2,881 | 15.5% | 33.7% | 37.3% | 12.4% | 0.2% |
| 과목군 | EE 수 | A | A·B | D·E |
|---|---|---|---|---|
| 수학 | 3,542 | 11.3% | 46.8% | 12.7% |
| 과학 | 17,558 | 8.9% | 41.0% | 13.1% |
| 개인과 사회 | 44,528 | 9.9% | 37.9% | 20.7% |
| 언어와 문학 | 20,783 | 14.3% | 42.2% | 17.1% |
| 언어 습득 | 6,230 | 13.2% | 36.8% | 19.3% |
| 예술 | 6,288 | 14.5% | 36.2% | 25.2% |
| 교과통합 | 1,978 | 10.6% | 37.1% | 20.6% |
| 전체 EE | 100,907 | 11.2% | 39.5% | 18.6% |
2022–2025년 5월 시험에서 수학 EE는 매년 A·B 비율이 전체 평균보다 높았고(2025년 46.8% 대 39.5%) D·E 비율은 낮았습니다. 다만 A 비율만 보면 2023년과 2024년에는 평균보다 낮았습니다.
등급이 나오지 않은 EE(N, 약 1%)까지 포함한 전체 대비 비율이라 행의 합은 100%보다 조금 작습니다. 모두 이전 기준으로 평가된 결과입니다.
출처: IB Diploma Programme·Career-related Programme 최종 통계 자료, 2022–2025년 5월.
EE 등급은 TOK 등급과 합쳐 점수가 됩니다. 둘 중 하나라도 E면 낙제 조건이라 총점과 상관없이 디플로마를 받을 수 없습니다.
| TOK ↓ · EE → | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 3 | 2 | 2 | 불합격 |
| B | 3 | 2 | 2 | 1 | 불합격 |
| C | 2 | 2 | 1 | 0 | 불합격 |
| D | 2 | 1 | 0 | 0 | 불합격 |
| E | 불합격 | 불합격 | 불합격 | 불합격 | 불합격 |
디플로마를 받으려면 총점 24점 이상 등 다른 조건도 갖춰야 합니다. 2027년 EE 가이드도 '최대 3점' 규정을 그대로 둡니다.
출처: IB, DP 합격 기준(DP passing criteria).
학부모가 가장 잘 도울 수 있는 방법은 학교의 EE 마감 일정을 함께 챙기고 연구가 어떻게 되어 가는지 묻는 것입니다. 글의 어느 부분이든 대신 쓰거나 고쳐 주는 것은 허용되지 않습니다.
2026년 10월 IB 문서로 확인했습니다.
IB Pathway Diagnostic(90분, S$500)에서 지금 성적과 계획을 보고 IB 수학 과목·레벨과 대학 진로를 함께 정합니다.
이 페이지는 International Baccalaureate가 발표한 문서를 Math with Alex가 정리한 독립 자료이며, IB와 관련이 없고 IB의 승인을 받지 않았습니다. 일반 정보일 뿐이며, 학생의 EE는 IB 규정에 따라 학교 지도교사가 지도합니다.
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