IA(탐구 보고서, Exploration)는 IB 수학 최종 성적의 20%를 차지하고, 시험 전에 시간을 들여 고쳐 가며 준비할 수 있는 유일한 부분입니다. 다섯 가지 평가 기준, SL과 HL의 차이, 관심사를 높은 점수가 나오는 질문으로 바꾸는 법, 그리고 2027년 8월에 DP를 시작하는 학생부터 달라지는 점을 정리했습니다.
IA 1점은 최종 성적의 1%입니다. 시험에서 같은 1%를 얻으려면 2점에서 4점 가까이 필요합니다. IA 점수는 시험 날 전에 미리 쌓아 두는 큰 몫의 성적입니다.
IA 1점과 같은 가치의 시험 점수 (AA·AI, 2028년 11월 시험까지)
2029년 5월부터는 시험이 짧아져(SL 75점, HL 100점·50점) IA 1점이 SL 약 1.9점, HL 약 2.5–3.3점이 됩니다.
IA를 14점에서 17점으로 올리면 최종 성적이 3% 오릅니다. HL Paper 1로 치면 약 11점, SL Paper 1로 치면 6점을 더 받는 것과 같습니다.
계산: 시험지 만점 ÷ 반영 비율(%). 예를 들어 HL Paper 1은 110점이 30%이므로 1% = 110 ÷ 30 ≈ 3.7점. 반영 비율은 IB 과목 소개서, IA 기준점은 IB 과목 보고서(2022–2025) 기준.
IA는 담당 교사가 다섯 가지 기준으로 채점하고, IB가 학교마다 표본을 골라 다시 채점(moderation)합니다. A~D는 SL과 HL이 같고, E(수학의 활용)만 과정 수준에 맞춰 평가합니다.
4 점
일관성이나 구성이 어느 정도 있음 → 일관성 있고 잘 구성됨 → 간결함까지
4 점
부분적으로 적절 → 관련 있고 적절 → 처음부터 끝까지 일관됨
3 점
약간 → 상당함 → 탁월함
3 점
제한적 → 의미 있음 → 충분하고 비판적
6 점
과정 수준에 맞춰 평가: SL과 HL의 평가 문구가 다름 (아래 참고)
IB 평가 문구를 요약한 것입니다. 정확한 원문은 담당 교사가 쓰는 과목 가이드에 있습니다.
출처: IB, Mathematics: analysis and approaches guide 및 Mathematics: applications and interpretation guide (2021년 첫 시험) 내부평가 기준.
두 과정 모두 과정 수준에 맞는 수학을 요구합니다. 차이는 각 점수가 요구하는 수준입니다. HL은 3점부터 수학이 정확해야 하고, 가장 높은 두 단계에서는 정교함과 엄밀함이 더해집니다.
| 점수 | SL | HL |
|---|---|---|
| 3 | 과정 수준의 수학, 이해는 제한적 | 과정 수준의 수학이 정확함, 어느 정도 이해 |
| 4 | 부분적으로 정확함, 어느 정도 이해 | 정확함, 좋은 이해 |
| 5 | 대체로 정확함, 좋은 이해 | 정확하고 정교함이나 엄밀함을 보임, 철저한 이해 |
| 6 | 정확함, 철저한 이해 | 정밀하고 정교함과 엄밀함을 모두 보임, 철저한 이해 |
같은 작업이라도 SL보다 HL 기준에서 점수가 낮게 나올 수 있습니다. HL 학생은 주제가 HL 수준의 수학을 쓸 여지가 있는지 일찍 확인하세요.
IB 기준 E 평가 문구와 설명(SL·HL, 2021년 첫 시험) 요약.
‘비의 수학’은 주제입니다. ‘내 키를 고려할 때, 걸어가면서 바지 밑단이 비에 젖지 않는 최소 우산 크기는?’은 답할 수 있는 질문이고, 모든 부분이 그 질문을 위해 쓰일 수 있습니다.
설명할 수 있는 과정 수준의 수학이 논문에서 옮겨 온 고급 수학보다 점수가 높습니다. HL이라면 SL 기법만이 아니라 HL 수준의 수학을 쓸 여지가 있는지 확인하세요.
직접 모은 데이터, 내가 정하고 시험한 가정, 모델을 고른 이유, 직접 시도한 변형. 기준 C와 D의 점수는 여기서 나옵니다.
너무 넓으면 초점이 흐려지고, 너무 좁으면 수학이 부족합니다. 목표를 설명하는 데 한 문단이 필요하다면 더 좁히세요.
모두 학생이 직접 해 보거나, 쓰거나, 궁금했던 것에서 출발해 답할 수 있는 질문이 되었습니다. 어느 정도 범위가 좋은지 보여 주는 예시이며, 좋은 IA는 이것을 따라 하는 것이 아니라 자신의 질문에서 시작합니다.
| 출발점 | 탐구 질문 | 수학 |
|---|---|---|
| 비 오는 날 걷기 | 내 키를 고려할 때, 걸어가면서 바지 밑단이 비에 젖지 않는 최소 우산 크기는? | 삼각비, 상대 속도, 최적화 · AA SL/HL |
| 스카이다이빙 | 스카이다이빙을 할 때 내가 종단 속도(terminal velocity)에 도달하기까지 걸리는 시간은? | 공기저항이 있는 미분방정식, 적분 · AA HL |
| 배드민턴 | 가장 빠른 라켓 스포츠인 배드민턴의 셔틀콕은 왜 다른 라켓 스포츠의 공보다 속도가 크게 줄어들까? | 공기저항 모델, 미분방정식, 매개변수 비교 · AA HL |
| 수업에서 배운 방법 | 오일러 방법(Euler’s method)으로 2계 미분방정식의 해 구하기 | 1계 연립방정식으로 바꾼 오일러 방법 · AA HL |
| 커피 컵 | 같은 용량을 담으면서 재료를 덜 쓰도록 스타벅스 컵을 다시 디자인하는 최적화 | 부피와 겉넓이, 미분을 이용한 최적화 · AA SL/HL |
| 축구 | 속도의 제곱에 비례하는 공기저항을 고려할 때, 골키퍼가 자기 진영 끝에서 찬 공이 반대편 골에 들어갈 수 있을까? | 2차 공기저항이 있는 포물선 운동, 오일러 방법 · AA HL |
대부분 모델링 질문입니다. 점수는 물리가 아니라 수학과 학생 자신의 판단에서 나옵니다. AA와 AI는 평가 기준이 같고, 달라지는 것은 기준 E를 판단하는 과정입니다.
글을 쓰기 전에 주제와 탐구 질문을 교사와 합의합니다.
자료 조사, 계산, 전체 초안을 모두 학생이 직접 씁니다.
교사는 초안 한 번에 의견을 주지만 고치거나 수정해 주지는 않습니다. 그다음 제출본이 최종본입니다.
교사가 최종본을 채점하고, IB가 학교 표본을 다시 채점해 그 학교 전체 점수를 올리거나 내릴 수 있습니다.
IA는 개인 과제입니다. 교사와 아이디어를 상의하는 것은 당연하지만, 글·계산·판단은 학생 본인의 것이어야 합니다. 다른 곳에서 가져온 아이디어·공식·그림·데이터는 쓰는 자리에서 출처를 밝힙니다.
IB는 AI 도구를 금지하지 않았지만, AI가 만든 내용은 일부라도 학생 본인의 작업으로 보지 않습니다. 그런 내용은 본문과 참고문헌 모두에 출처를 밝혀야 합니다.
IB는 과정마다 30시간을 탐구·모델링·IA에 배정합니다. 교내 마감은 학교마다 다르니 학교 일정을 일찍 확인하세요.
출처: IB 과목 가이드(내부평가); IB, “Statement from the IB about ChatGPT and artificial intelligence in assessment and education” (ibo.org); IB 수학 과정 안내 자료(2023).
IB가 두 수학 과정을 개편합니다. 탐구 과제는 대체로 같고 20점 만점·20% 반영·30시간도 그대로지만, 다섯 기준이 네 기준으로 바뀝니다. 새 기준은 SL과 HL이 같고, 수학적 탐구의 단계를 따릅니다.
8월 학기 시작 학교의 현재 11·12학년.
현재 10학년.
추상화(가정과 기법 선택)와 해석(평가와 개선)이 20점 중 12점입니다.
HL만의 별도 문구가 없어집니다. 점수 단계별 자세한 문구는 2027년 2월 새 과목 가이드와 함께 나옵니다.
다섯 기준에 맞춰 채점된 예시와 체크리스트는 주의해서 참고해야 합니다.
IB가 2027년 2월 새 과목 가이드를 공개하면 이 부분을 업데이트하겠습니다.
출처: IB, “Mathematics: analysis and approaches updates”, “Mathematics: applications and interpretation updates” (ibo.org); IB DP 과목 소개서 Mathematics: analysis and approaches (2029년 첫 시험).
SL 시험 2점, HL 시험 4점 가까이와 같습니다. 7등급 구간은 20점 중 HL 17점, SL 18점부터입니다.
좁고 답할 수 있는 질문이 탐구의 초점을 지키고 모든 부분에 역할을 줍니다.
기준 E는 학생이 설명할 수 있는, 과정 수준의 정확한 수학을 평가합니다. HL은 여기에 정교함과 엄밀함이 더해져야 합니다.
직접 만든 데이터와 판단, 다음 단계를 바꾸는 성찰이 기준 C와 D, 20점 중 6점을 만듭니다.
수학 IA는 희망 전공에 대한 관심을 보여 줄 수 있습니다. IB Pathway 진단 상담에서 학생의 과목, 성적, 목표 학과를 함께 살펴봅니다.
이 가이드는 공개된 IB 자료를 요약한 것이며, 국제바칼로레아기구(IBO)와 관계가 없고 승인을 받지 않았습니다. 학교의 IA 요건은 담당 교사와 현행 과목 가이드가 최종 기준이며, 탐구 보고서는 반드시 학생 본인의 작업이어야 합니다.
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